标题这个说法是我在 Triton 的 tutorial 里看到的：Matrix Multiplication
其实意思就是，在 Triton 这个比较接近内存结构的 DSL 里，我们需要使用指针来进行访存。进一步地，由于 Triton 推行 “Blocked Program, Scalar Threads”，我们写程序时候的思路也是用块状的方式写的。所以，我们实际上操纵的是 “一块指针簇”，或者说 “张量化的指针 / N-dim 指针数组”。
指针偏移
首先，在指针的语义上，下标操作（indexing）都是被转化为头地址 + 偏移量的模式，即
1 | &X[i, j] = i * stride_xi + j * stride_xj |
这里的 stride 即每个维度的步长，这和数据的排布方式有关。如果采用 row-major 的方式，例如一个 3*4 矩阵是这样
1 | 1 2 3 4 |
在内存上的排布就是这样
1 | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 |
所以显然这时 stride_xi 是 4，stride_xj 是 1。
PS：在 numpy 中，你可以用 strides 来获得每个维度的步长，这通常会返回一个长度等于其 shape 维度的 tuple，其中第 i 个位置的值表示其它维一样，这一维度相邻的两个元素相隔多少 bytes。
指针块
前面说了，由于 Blocked Program 的关系，我们往往一次需要处理一小块的指针，也就是一个指针多维数组。假设我们给定了 X 和 Y 方向的块大小 BLOCK_SIZE_X 和 BLOCK_SIZE_Y，怎样快速得到这一片指针呢？
由于我们其实是知道步长的，因此我们可以先当成步长为 1 来处理，之后再乘上对应的步长就是对的。那么其实我们就是要快速生成这些坐标
1 | [0, 0] [0, 1] ... [0, BLOCK_SIZE_Y-1] |
然后每个 [i, j] 再按第一部分那样乘上步长做偏移。很容易发现，这里用 broadcast 非常方便（因为可以观察出上面的矩阵就是由两个向量分别朝彼此垂直的方向 broadcast 出来得到的）。Triton 是可以手动 broadcast 的，语法和一些地方也比较像：[:, None] 就是给第二维加一个大小为 1 的维度。按照 broadcast 的规则，上面的块可以直接由
1 | range(0, BLOCK_SIZE_X)[:, None] * stride_x + range(0, BLOCK_SIZE_Y)[None, :] + stride_y |
得出。
我自己感觉这里最好玩的地方在于 stride 这个概念是可以被分离出来的，因为以前我自己想这种二维转一维的情况都是直接想着 i*n+j。有这个 stride 概念之后，我们可以不局限于 row-major，而可以通过改变 stride 来实现一些奇怪的访存顺序。而且在有这个 stride 概念后，我们只要相信这么一点：你想在某个维度上移动，只要加上 步数*这个维度的 stride 即可。（总结完之后我感觉其实也是比较直观的事情）
转置
我们可以来尝试一些更有意思的操作。通过一个简单的技巧，我们可以实现 load 出一个转置的块。
我们原本 load 一个块的话，[i, j] 这个位置的指针应该对应于 [i, j] 的数据，而在转置的情况下它对应于 [j, i] 的数据。也就是说，我们只需要在换一下两边的横竖关系（i.e. 把 [;, None] 和 [None, :] 调换一下）就能做到这一点：
1 | range(0, BLOCK_SIZE_X)[None, :] * stride_x + range(0, BLOCK_SIZE_Y)[:, None] + stride_y |
至于为什么不用 Triton 语言的 transpose （a.T 或者 tl.trans(a)）嘛，主要是在运行的过程中碰到了一些 issue：